س2 : اول عالم اعطي كيفية عامة لاستخراج الجذر التربيعى لكثيرة الحدود هو 0000000000000000000000000000
س1 : د(س) = 3س4 – 9س2 + 2 تسمي 0000000000000000000000000:
س1 : درجه د(س) = 3س4 –9س2 + 2 هي 0000000000000000000000000
س1 : اذا كانت د(س) = 4س2 – 3س + 1 فان معاملاتها على التوالى هي 00000000000000000000000
0
س1 : ترتيب كثيرة الحدود د(س) =5س2 + 3س6 – س + 4 تكون بالصورة00000000000000000000000000
س1 : اذا كانت د(س) = 3س2 – 5 س + 6 فان المعامل الرئيسى لها يساوي0000000000000000000000000
س2 : العدد (–2) للداله د(س) = –2س2 + 4س – 5 يسمي المعامل000000000000000000000000000000
س1 : الحد الثابت فالداله د(س) = 4س2 + 3س + 1 هو 00000000000000000000000000000
س2 : العدد (5) للداله د(س) = 4س3 – 6س2 + 3 يسمي 000000000000000000000000
س1 : كثيرة الحدود الصفريه يصبح معامل جميع حد بها 0000000000000000000000000
س2 : كثيرتا الحدود اللتان درجاتهما متساويه و معاملاتهما المتناظره متساويه تسميان00000000000000000000
س2 : اذا كانت د(س) = 4س3 + س + 5 فان ه(س) المساويه لها هي 000000000000000000000
س1 : اذا كانت د(س) = س2 – ب س + 1 ،
ه(س) = 5س2 + 2س + 1
د(س) = ه(س) فان قيمه ،
ب على الترتيب تساوى :000000000000000000000
س1 : اذا كانت د(س) = 2س3 – 3 س + 1 ،
ك = – 1
فان مثل 0 د(س) تساوى 000000000000000
س2 : اذا كانت د(س) = 2س5 + 3 س – 1 ،
ك = 0
فان مثل 0 د(س) تساوي0000000000000000000000000000
س2 : اذا كانت د(س) = 3س4 – 2 س + 1 ،
ك0 د(س) = 0 فان قيمه مثل تساوي:
ا ) 1 ب) –1 ج) 2 د ) صفر
س1 : لاى كثيرتى حدود د(س) ،
ه(س) نعرف الفرق
د(س) – ه(س) بانه :
س1 : اذا كانت د(س) = 2س2 – 3س + 1 ،
ه(س) = 2س – 5
فان د(س) + ه(س) يساوى 00000000000000000000000000
س1 : العنصر المحايد لعملية جمع كثيرات الحدود د (س) =
ا
س2 : كثيرة الحدود الصفريه بالنسبة لعملية جمع كثيرات الحدود تسمى:
ا
س2 : النظير الجمعى للداله د(س) = –2 س5 + 3س2 – 4 هو :
ا
س3 : اذا كانت د(س) = س4 + 2س3 – 4 ،
ه(س) = – س4 – 2س3 + 4 فان ه(س) تسمي :
س1 : النظام ( ،
+ ) حيث مجموعة كثيرات الحدود يمثل :
س1 : لاى ثلاث كثيرات حدود غير صفريه د(س) ،
ه(س) ،
ع(س) فان :
ا ) د(س) – [ ه(س) – ع(س) ] [ د(س) – ه(س) ] – ع(س)
ب) د(س) – [ ه(س) – ع(س) ] = [ د(س) – ه(س) ] – ع(س)
ج) د(س) – [ ه(س) – ع(س) ] = [ د(س) – ه(س) ] – [د(س)– ع(س)] د ) لا شيء مما سبق
س1 : لاى كثيرتى حدود د(س) ،
ه(س) فان :
ا ) د(س) – ه(س) = ه(س) – د(س)
ب) ه(س) – د(س) = ه(س) + د(س)
ج) د(س) – ه(س) ه(س) – د(س)
د ) د(س) – ه(س) = صفر
س2 : عملية الطرح على كثيرات الحدود :
ا ) ليست ابداليه ب) تجميعية
ج) لها عنصر محايد د ) يوجد نظير لكل عنصر
س1 : العنصر المحايد لعملية طرح كثيرات الحدود :
ا ) 1 ب) –1 ج) صفر د ) لا يوجد
س2 : الطرح على كثيرات الحدود تعتبر :
ا ) ليست ابداليه ب) ليست تجميعية
ج) ليس لها عنصر محايد د ) كل ما سبق
س3 : عملية الطرح على كثيرات الحدود تعتبر :
ا ) ابداليه ب) تجميعية
ج) ليس لها عنصر محايد د ) كل ما سبق
س3 : اذا كانت د(س) = س5 –3س –4 ،
درجه ( د(س) + ه(س) ) = 6 فان درجه ه(س) تساوى :
ا ) 5 ب) 6 ج) 11 د ) 1
ضرب كثيرة حدود باخرى
س1 : مفهوم ضرب كثيرتى حدود د(س) 0 ه(س) عبارة عن كثيرة حدود درجتها هي ناتج :
ا ) قسمه درجه د(س) على درجه ه(س)
ب) ضرب درجتى د(س) ،
ه(س)
ج) جمع درجتى د(س) ،
ه(س)
د ) طرح درجتى د(س) ،
ه(س)
س1 : اذا كانت د(س) = 3س ،
ه(س) = 2 س2 – 6 س + 1
فان د(س) 0 ه(س) يساوى :
ا ) 6س2 – 9 س + 3 ب) 6س3 – 18 س2 + 3 س
ج) 6س2 – 3 س + 1 د ) 6س3 – 18 س2 – 3 س
س1 : اذا كانت د(س) = 5 س3 + 3 س – 1 ،
ه(س) = 2 س2 – س + 3
فان د(س) 0 ه(س) تساوى :
ا ) 10 س3 – 5 س2 – 6س + 1
ب) 10 س4 – 6 س3 + 3
ج) 10 س5 – 5 س4 + 21 س3 – 5 س2 + 10 س – 3
د ) 10 س5 – 5 س4 + 21 س2 – 10 س – 3
س2 : اذا كانت د(س) = 2 س3 – 5 س + 1 فان ه(س) التي تحقق الشرط درجه [ س2 0 د(س) 0 ه(س) ] = 8 هي :
ا ) س4 + س + 5 ب) س3 + س2 – 2 س
ج) س2 + 3 س – 1 د ) س + 7
س1 : العنصر المحايد لعملية ضرب كثيرات الحدود هو كثيرة الحدود د(س) =
ا ) صفر ب) 1 ج) 2 د ) 3
س2 : كثيرة الحدود د(س) = 1 هي العنصر المحايد لعملية …………..
كثيرات الحدود .
الكلمه المناسبه التي ممكن و ضعها فالفراغ هي :
ا ) جمع ب) طرح ج) ضرب د ) قسمة
س1 : من خواص ضرب كثيرات الحدود :
ا ) العملية تجميعيه ب) العملية ابدالية
ج) عملية الضرب توزيعيه على الجمع د ) كل ما سبق
س2 : اذا كانت درجه [ د(س) 0 ه(س) ] = 8 فان :
ا ) درجه د(س) = 2 ،
درجه ه(س) = 6
ب) درجه د(س) = 1 ،
درجه ه(س) = 7
ج) درجه د(س) = 3 ،
درجه ه(س) = 5
د ) كل ما سبق
س3 : اذا كانت د(س) = س2 + س – 5 فان درجه ه(س) التي تحقق الشرط درجه [ س3 0 د(س) 0 ه(س) ] = 9 هي :
ا ) الاولي ب) الاخرى ج) الثالثة د ) الرابعة
قسمه كثيرات الحدود و خواصها
س1 : اذا كان د(س) تقبل القسمه على ه(س) د0(س) و خارج القسمه ر(س) فان :
ا ) د(س) = ه(س) 0 ر(س) ب) د(س) = ه(س) + ر(س)
ج) د(س) = ه(س) – ر(س) د ) د(س) =
س1 : شرط قسمه كثيرة حدود د(س) على ثانية ه(س) هو :
ا ) د(س) صفر ب) ه(س) صفر
ج) د(س) = ه(س) د ) كلا من ا ،
ب
س1 : ناتج قسمه د(س) = س3 – 3 س2 + 5س – 3 على ه(س) = س – 1 يساوى :
ا ) س2 + 2س + 3 ب) س2 – 2س – 3
ج) س2 – 2س + 3 د ) – س2 – 2س – 3
س1 : ناتج قسمه د(س) = 15 س3 – 3 س2 + 6 على 3 =
ا ) 5 س3 – س2 + 2 ب) 5 س3 – س2 + 3
ج) 5 س3 – س2 + 6 د ) 5 س3 – س2 – 2
س1 : تسمي العبارة د(س) = ه(س) 0 ق(س) + ر(س) :
ا ) جمع كثيرات الحدود ب) طرح كثيرات الحدود
ج) ضرب كثيرات الحدود د ) القسمه الاقليديه لكثيرات الحدود
س1 : اذا كانت ه(س) كثيرة حدود صفريه ،
د(س) = 3 س5 – 2 س2 + 4
فان ناتج قسمه ه(س) على د(س) يساوى :
ا ) الصفريه ب) الاولي ج) الاخرى د ) الثالثة
س2 : ناتج قسمه د (س) على د(س) = س + 1 يساوى :
ا ) س + 1 ب) س ج) د (س) د ) س2
س1 : د(س) تقبل القسمه على ه(س) 0 اذا و جدت كثيرة حدود ر(س) بحيث د(س) =
ا ) ه(س) + ر(س)
ب) ه(س) – ر(س)
ج) ه(س) 0 ر(س)
د ) ه(س) ÷ ر(س)
س1 : باستعمال القسمه المطوله فان خارج قسمة
د(س) = س3 – 3 س2 – 7 س + 6
على ه(س) = س + 2 يساوى :
ا ) س2 + 5 س + 3 ب) س2 – 5 س + 3
ج) س2 – 5 س – 3 د ) – س2 – 5 س – 3
س1 : باستعمال القسمه المطوله فان باقى قسمة
د(س) = س5 + 2 س3 + س2 + س + 3 على
ه(س) = س2 + 2 يساوى :
ا ) س – 2 ب) – س – 1 ج) س + 1 د ) – س + 1
س1 : اذا كانت د(س) = س5 – 3 س – 5 ،
ه(س) = س2 + 2
فان درجه باقى قسمه د(س) على ه(س) هي :
ا ) اكبر من 2 ب) تساوى 3 ج) تساوى 2 د ) اصغر من 2
س1 : باقى قسمه د(س) = 2 س2 + 3 على
ه(س) = س3 – 2 يساوى :
ا ) س + 1 ب) 2 س2 + 3
ج) س د ) لا شيء مما سبق
س2 : خارج قسمه د(س) = س – 3 على
ه(س) = س2 + 2 يساوى :
ا ) صفر ب) س – 3 ج) س2 + 2 د ) 1
س2 : عند قسمه كثيرة حدود د(س) على ( س – ) حيث فان باقى القسمه ر(س) = د( ) يسمي نظريه :
ا ) فيثاغورس ب) الباقي
ج) العوامل د ) الكرخي
س1 : عند قسمه د(س) على ه(س) باستعمال نظريه الباقى فانه يشترط ان تكون ه(س) من الدرجه :
ا ) الاولي ب) الاخرى ج) الثالثة د ) الاولى
س1 : باستعمال نظريه الباقى فان :
باقى قسمه د(س) = س3 – 2 س + 3 على
ه(س) = س – 2 يساوى :
ا ) – 1 ب) – 4 ج) 7 د ) 9
س2 : باقى قسمه د(س) = س3 – 3 س2 – 5 على
ه(س) = س + 1 باستعمال نظريه الباقى يساوى :
ا ) – 9 ب) – 3 ج) +1 د ) – 1
س1 : اذا قسمت :
د(س) = س2 – ب س + 1 على
ه(س) = س + 1 و كان الباقي 5
فان قيمه ب تساوى :
ا ) – 3 ب) 2 ج) 3 د ) 4
س1 : النص : ” ان كثيرة الحدود د(س) تقبل القسمه على كثيرة الحدود ( س – ) اذا و اذا فقط كان د( ) = صفرا ” يسمي نظريه :
ا ) الباقى ب) العوامل ج) رول د ) طالس
س2 : د(س) تقبل القسمه على س – اذا و اذا فقط كان د( ) =
ا ) صفر ب) 1 ج) 2 د ) 3
س1 : باستعمال نظريه العوامل د(س) = س2 – 7 س + 12 تقبل القسمه على ه(س) = س – 3 لان :
ا ) د(–3) = صفر ب) ه(–3) = صفر
ج) د(3) = صفر د ) ه(3) = صفر
س2 : نظريه العوامل تدرس عملية قابليه :
ا ) الجمع ب) الطرح ج) الضرب د ) قابليه القسمة
س1 : باستعمال نظريه العوامل د(س) = س3 – 4 س2 + 24 تقبل القسمه على ه(س) التي تساوى :
ا ) س – 2 ب) س – 3 ج) س + 3 د ) س + 2
س1 : قيمه ب التي تجعل د(س) = 2 س2 – ب س + 1 يقبل القسمه على ه(س) = س + 1 باستعمال نظريه العوامل هي :
ا ) –3 ب) 3 ج) –1 د ) 1
س2 : قيم م التي تجعل كثيرة الحدود
د(س) = 4س2 + 8 س – 5 تقبل القسمه على
2 س + م هما :
ا ) 4 ،
– 1 ب) – 4 ،
1
ج) 5 ،
– 1 د ) – 5 ،
1
جذور كثيرات الحدود
س1 : اذا كانت د(س) كثيرة حدود غير صفريه فان يسمي جذر لكثيرة الحدود د(س) اذا كان :
ا ) د( ) صفرا ب) د( ) = صفرا
ج) د( ) = 1 د ) د( ) 1
س2 : نقول ان هو جذر لكثيرة الحدود د(س) اذا كان د( ) =
ا ) 3 ب) 2 ج) 1 د ) صفر
س1 : احد الجذور البسيط لكثيرة الحدود د(س) = س2 – س – 2 هو :
ا ) 1 ب) +3 ج) – 3 د ) 2
س2 : العدد 2 هو جذر بسيط لكثيرة الحدود
د(س) = س2 – س – 2 لان د(2) =
ا ) 2 ب) 1 ج) صفر د ) –1
س1 : الجذر المكرر مرتين للدالة
د(س) = (س – 1) (س2 + س – 2) هو :
ا ) 1 ب) –1 ج) +2 د ) – 2
س2 : العدد ( ) لكثيرة الحدود د(س) = 4س3 – 3 س + 1
يسمي جذر :
ا ) بسيط ب) مكرر مرتين
ج) مكرر ثلاث مرات د ) لا شيء مما سبق
س1 : عدد جذور كثيرة الحدود د(س) = س3 – 5 س + 1 =
ا ) 3 ب) 2 ج) 4 د ) 1
س1 : جذر كثيرة الحدود د(س) = س + 9 هو :
ا ) صفر ب) – 2 ج) – 4 د ) –6
س2 : جذرا كثيرة الحدود د(س) = 6 س2 + س – 2 هما :
ا ) ،
– ب) – ،
ج) ،
– 2 د ) – ،
2
س1 : اذا كانت 1 ،
2 ،
3 جذورا حقيقيه لكثيرة حدود د(س) فان د(س) تقبل القسمه على كثيرة الحدود ه(س) التي تساوى :
ا ) ( س + 1 ) ( س + 2 ) ( س + 3 )
ب) ( س – 1 ) ( س – 2 ) ( س – 3 )
ج) 1 × 2 × 3 د ) د(س) نفسها
س1 : عدد الجذور لكثيرة الحدود
د(س) = س4 – 2 س3 + 3 س – 5 يصبح :
ا ) اقل من او يساوى 4 ب) اكثر من او يساوى 4
ج) 4 على الاقل د ) اكثر من 4
س2 : اذا كانت د(س) كثيرة حدود درجتها ن 1 فان لها على الاكثر …………….
من الجذور الحقيقيه المختلفة
الرمز المناسب فالمكان الخالي هو :
ا ) ن4 ب) ن3 ج) ن2 د ) ن
س1 : النص : ( اي كثيرة حدود درجتها اكبر من الصفر لا بد ان يصبح لها جذر مركب واحد على الاقل ) يسمي :
ا ) نظريه الكرخى ب) نظريه العوامل
ج) النظريه الاساسية فالجبر د ) نظرى الباقي
س1 : عدد الجذور المركبه للداله د(س) = س2 + 4س + 5 يساوى :
ا ) صفر ب) 1 ج) 3 د ) 2
س2 : اي كثيرة حدود درجتها ن > 0 لها بالضبط …………… من الجذور المركبه .
الرمز المناسب لوضعة فالمكان الخالي هو :
ا ) ن + 2 ب) ن + 1
ج) ن د ) ن – 1
س1 : اذا كان – + ت هو جذر لكثيرة الحدود
د(س) = س2 + س + 1 فان الجذر الاخر هو :
ا ) – – ت ب) + ت
ج) – ت د ) – + ت
س2 : اذا كان م جذرا لكثيرة الحدود د(س) فان ……………… كذلك هو جذر لكثيرة الحدود نفسها .
الرمز المناسب لوضعة فالمكان الخالي هو :
ا ) – م ب) م ج) م د ) م
س1 : يصبح لكثيرة حدود من الدرجه ن جذر حقيقي واحد على الاقل اذا كان ن :
ا ) عدد فردى ب) عدد زوجي
ج) عدد مربع د ) عدد تخيلي
س1 : اذا كانت د(س) = س3 + 3 س2 + 3 س + 2 فان عدد الجذور الحقيقيه لهذه الداله هو :
ا ) اثنان على الاقل ب) واحد على الاقل
ج) اثنان على الاكثر د ) ثلاثة
س2 : اذا كانت د(س) كثيرة حدود درجتها ن عدد فردى فان عدد الجذور الحقيقيه لها يساوى :
ا ) واحد فقط ب) واحد على الاقل
ج) واحد على الاكثر د ) ن – 1
س1 : تحليل كثيرة الحدود د(س) = س2 – 4 س + 5 الى عوامل من الدرجه الاولي فهو :
ا ) [س + (2 + ت)] [س + (2 – ت)] ب) [س – (2 + ت)] [س – (2 – ت)] ج) [س (2 + ت)] [س (2 – ت)] د ) لا شيء مما سبق
س2 : تحليل كثيرة الحدود ه(س) = 2 س3 + 3 س2 – 2 الى عوامل من الدرجه الاولي فهو :
ا ) (2س – 1) (س + (– 1 + ت)) (س + (– 1 + ت))
ب) (2س – 1) (س + (– 1 + ت)) (س + (– 1 + ت))
ج) (2س – 1) (س – (– 1 + ت)) (س – (– 1 – ت))
د ) (2س – 1) (س – ت) (س + ت)
س1 : د(س) باقل درجه و لها الجذور 2 ،
1 + ت و معاملها الرئيسى 3 هي :
ا ) 3س3 – 4 س2 + 6 س – 12
ب) 3 س3 – 8 س2 + 12 س – 12
ج) 3 س3 – 12 س2 + 18 س – 12
د ) 3 س3 – 16 س2 + 24 س – 12
س2 : د(س) التي تقبل القسمه على س2 + 1 و لها الجذر
2 – 3 ت هي :
ا ) س4 – 4 س3 + 12 س2 – 4 س + 13
ب) س4 – 4 س3 + 12 س2 – 3 س + 12
ج) س4 – 4 س3 + 12 س2 – 2 س + 11
د ) س4 – 4 س3 + 12 س2 – س + 10
- اختبار لاخير في الرياضيات 1 ثانوي ج ع