بحث عن الخوارزمي

ابو عبدالله محمد بن موسي الخوارزمى [1] عالم مسلم [2] يكني باسم الخوارزمى و ابو جعفر قيل انه ولد حوالى 164ة 781م (وهو غير مؤكد) و قيل انه توفى بعد 232 ة اي (بعد 847م) و قيل توفى سنه 236 ه.
يعتبر من اوائل علماء الرياضيات المسلمين حيث ساهمت اعمالة بدور كبير فتقدم الرياضيات فعصره.
[3] اتصل بالخليفه العباسى المامون و عمل فبيت الحكمه فبغداد و كسب ثقه الخليفه اذ و لاة المامون بيت =الحكمه كما عهد الية برسم خارطه للارض عمل بها اكثر من 70 جغرافيا،
وقبل و فاتة ف850 م/232 ة كان الخوارزمى ربما ترك الكثير من المؤلفات فعلوم الفلك و الجغرافيا من اهمها كتاب الجبر و المقابله الذي يعد اهم كتبة و ربما ترجم الكتاب الى اللغه اللاتينيه فسنه 1135م و ربما دخلت على اثر هذا عبارات كالجبر Algebra و الصفر Zero الى اللغات اللاتينية.

كما ضمت مؤلفات الخوارزمى كتاب الجمع و التفريق فالحساب الهندي،
وكتاب رسم الربع المعمور،
وكتاب تقويم البلدان،
وكتاب العمل بالاسطرلاب،
وكتاب “صورة الارض ” الذي اعتمد به على كتاب المجسطى لبطليموس مع اضافات و شروح و تعليقات،
واعاد كتابة كتاب الفلك الهندي المعروف باسم “السند هند الكبير” الذي ترجم الى العربية زمن الخليفه المنصور فاعاد الخوارزمى كتابتة و اضاف الية و سمى كتابة “السند هند الصغير”.

وقد عرض فكتابة (حساب الجبر و المقابلة) او (الجبر) اول حل منهجى للمعادلات الخطيه و التربيعية.
ويعتبر مؤسس علم الجبر،
(اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) فالقرن الثاني عشر،
قدمت ترجمات اللاتينيه عن حسابة على الارقام الهندية،
النظام العشرى الى العالم الغربي.[4] نقح الخوارزمى كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس و كتب فعلم الفلك و التنجيم.

كان لاسهاماتة تاثير كبير على اللغة.
“فالجبر”،
هواحد من اثنين من العمليات التي استعملهم فحل المعادلات التربيعية.
فى الانجليزيه كلمه Algorism و algorithm تنبعان من Algoritmi،
الشكل اللاتينى لاسمه.[5] و اسمه هو اصل الكلمه اسبانيه guarismo[6] و البرتغاليه algarismo و هما الاثنان بمعني “رقم”.

حياته

حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلتة من مدينه خوارزم الفارسيه فاقليم خراسان الاسلامي (والتى تسمي ’
’خيوا‘‘ فالعصر الحالي،
فى جمهوريه اوزبكستان) الى بغداد فالعراق.
وانجز الخوارزمى معظم ابحاثة بين عامي 813 و 833 فدار الحكمة،
التى اسسها الخليفه المامون.
حيث ان المامون عينة على راس خزانه كتبه،
وعهد الية بجمع الكتب اليونانيه و ترجمتها.
وقد استفاد الخوارزمى من الكتب التي كانت متوافره فخزانه المامون فدرس الرياضيات،
والجغرافية،
والفلك،
والتاريخ،
اضافه الى احاطتة بالمعارف اليونانيه و الهندية.
ونشر جميع اعمالة باللغه العربية،
التى كانت لغه العلم فذلك العصر.
ويسمية الطبرى فتاريخه: محمد بن موسي الخوارزمى القطربلي،
نسبة الى قريه قطربل من ضواحى بغداد.
بدا الخوارزمى كتابة (الجبر و المقابلة) بالبسملة.
وتجمع الموسوعات العلميه -كالموسوعه البريطانيه (نسخه الطلاب) و موسوعه ما يكروسوفت انكارتا و موسوعه جامعة كولومبيا و غيرها على انه عربي،
فى حين تشير مراجع ثانية الى كونة فارسى الاصل.
وفى الاصدار العام للموسوعه البريطانيه تذكر انه “عالم مسلم” من دون تحديد قوميته.

فى كتاب الفهرس لابن النديم نجد سيره ذاتيه قصيرة للخوارزمي،
مع قائمة الكتب التي كتبها.
قام الخوارزمى بعمل معظم اعمالة فالفتره ما بين 813 و 833.
بعد الفتح الاسلامي لبلاد فارس،
اصبحت بغداد مركز الدراسات العلميه و التجارية،
واتي اليها الكثير من التجار و العلماء من مناطق بعيده كالصين و الهند،
كما فعل الخوارزمي.
كان يعمل فبغداد،
وهو باحث فبيت الحكمه الذي انشاة الخليفه المامون،
حيث درس العلوم و الرياضيات،
والتى تضمنت ترجمة المخطوطات اليونانيه و السنسكريتيه العلمية.

اسهاماته

ساهم الخوارزمى فالرياضيات،
والجغرافيا ،
و علم الفلك،
وعلم رسم الخرائط،
وارسي الاساس للابتكار فالجبر و علم المثلثات.
لة اسلوب منهجى فحل المعادلات الخطيه و التربيعيه ادي الى الجبر،
وهي كلمه مشتقه من عنوان كتابة حول ذلك الموضوع،
(المختصر فحساب الجبر و المقابلة).

كتاب الجمع و التفريق بحساب الهند سنه 825 م،
كان مسؤولا بشكل اساسى عن نشر نظام ترقيم الهندي فجميع انحاء الشرق الاوسط و اوروبا.
وترجم اللاتينيه الى Algoritmi de numero Indorum.
من الخوارزمي،
اتت الكلمه اللاتينيه Algoritmi ،
التى ادت الى مصطلح “الخوارزمية”.

اعتمدت بعض اعمالة على علم الفلك الفارسى و البابلي،
والارقام الهندية،
والرياضيات اليونانية.

نظم الخوارزمى و صحح بيانات بطليموس عن افريقيا و الشرق الاوسط.
من كتبة الرئيسيه كتاب “صورة الارض”،
الذى يقدم به احداثيات الاماكن التي تستند على جغرافيه بطليموس و لكن مع تحسن القيم للبحر الابيض المتوسط و اسيا و افريقيا.
كما كتب كذلك عن الاجهزة الميكانيكيه كالاسطرلاب،
ومزولة.

وساعد فمشروع لتحديد محيط الارض،
وفى عمل خريطه للعالم للخليفه للمامون،
واشرف على 70 جغرافي.[7]

فى القرن الثاني عشر انتشرت اعمالة فاوروبا،
من اثناء الترجمات اللاتينية،
التى كان لها تاثير كبير على تقدم الرياضيات فاوروبا.

الجبر

صفحة من كتاب المختصر فحساب الجبر و المقابلة

(الكتاب المختصر فحساب الجبر و المقابلة) هو كتاب رياضى كتب حوالى عام 830 م.
ومصطلح الجبر مشتق من اسم احدي العمليات الاساسية مع المعادلات التي و صفت فهذا الكتاب.
ترجم الكتاب اللاتينيه تحت اسم Liber algebrae et almucabala بواسطه روبرت تشستر (سيغوفيا،
1145)،
وكذلك ترجمة جيرارد اوف كريمونا.
وتوجد نسخه عربية فريده محفوظه فاوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطه اف روزين.
وتوجد ترجمة لاتينيه محفوظه فكامبريج.[8]

ويعتبر الجبر هو النص التاسيسى للجبر الحديث.
فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعدده الحدود حتي الدرجه الثانية،
[9]،
وعرض طرق اساسية “للحد” و ”التوازن” فاشاره الى نقل المصطلحات المطروحه الى الطرف الاخر من المعادلة،
اى الغاء المصطلحات المتماثله على طرفى المعادلة.[10]

كيفية الخوارزمى فحل المعادلات التربيعيه الخطيه عملت فالبداية بخفض لمعادله لواحده من ست نماذج قياسيه (حيث b و c ارقام ايجابيه صحيحة):

• ترابيع تساوى الجذور (ax2 = bx)
• ترابيع تساوى عدد (ax2 = c)
• جذور تساوى عدد (bx = c)
• ترابيع و جذور تساوى عدد (ax2 + bx = c)
• ترابيع و عدد تساوى جذور (ax2 + c = bx)
• جذور و رقم تساوى ترابيع (bx + c = ax2)

وبقسمه معامل التربيع باستعمال عمليتين هما الجبر و المقابلة،
الجبر هي عملية ازاله الوحدات و الجذور و التربيعات السلبيه من المعادلة،
وذلك باضافه نفس الكميه الى جميع جانب.
فعلي سبيل المثال،
x2 = 40x − 4×2 تخفض الى 5×2 = 40x،
والمقابله هي عملية جلب كميات من نفس النوع لنفس الجانب من المعادلة.
فعلي سبيل المثال،
x2 + 14 = x + 5 تخفض الى x2 + 9 = x.

نشر عده مؤلفين كذلك كتب و نصوص تحت اسم كتاب الجبر و المقابله منهم ابو حنيفه الدينوري،
ابو كامل شجاع بن اسلم،
عبد الحميد بن ترك،
سند بن علي،
سهل بن بشر،
وشرف الدين الطوسي

وكتب جى جى اوكونر و اي اث روبرتسون فموقع ارشيف ما كتوتر لتاريخ الرياضيات :

وكتب ار راشد و انجيلا ارمسترونج :

صفحة من الترجمة اللاتينية،
والتى تبدا ب”algorizmi dixit” (تعنی “قال الخوارزمي”)

علم الحساب

الانجاز الثاني للخوارزمى كان فعلم الحساب،
توجد الان الترجمة اللاتينيه له و لكن فقدت النسخه العربية الاصلية.
تمت الترجمة على الارجح فالقرن الثاني عشر بواسطه اديلارد اوف باث،
الذى ترجم كذلك الجداول الفلكيه ف1126.

كانت المخطوطات اللاتينيه بلا عنوان،
ولكن يشار اليها باول كلتمين تبدا بها : Dixit algorizmi او (هكذا قال الخوارزمي) ،

او Algoritmi de numero Indorum (الفن الهندي فالحساب للخوازرمي)”،
وهو الاسم الذي اطلقة بالداسارى بونكومبانى على العمل ف1857.
العنوان الاصلي العربية قد كان [46] [13][حدد الصفحة] “كتاب الجمع و الطرح و وفقا للحساب الهندي” [14]

عمل الخوارزمى الحسابي كان هو مسؤول عن ادخال الارقام العربية على اساس نظام الترقيم الهندي العربي المطور فالرياضيات الهندية،
الي العالم الغربي.
مصطلح “الخوارزمية” مستمد من الجورسم،
اسلوب الحساب بالارقام الهندية و العربية الذي و ضعة الخوارزمي.
كلا من كلمتى “خوارزمية” و ”الجوريسم” مستمدين من الاشكال اللاتينيه لاسم الخوارزمى Algoritmi و Algorismi على التوالي.

هو الذي عالج موضوعات الجبر مستقله عن نظريه الاعداد و موضوعات الحساب ايضا.
هو الذي ادخل الصفر الى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية.

علم الفلك

ماجستير فكليه كوربوس كريستى 283

[3] زيج السند هند هو عمل يتالف من حوالى 37 فصل حول حسابات الفلكيه و حسابات التقويم و 116 جدول متعلق بالتقويم،
والبيانات الفلكيه و التنجيمية،
وايضا جدول لقيم جيب الزاوية.
وهذا هو اول زيج من الكثير من الزيجات العربية التي تستند على الاساليب الفلكيه الهندية المعروفة باسم السند هند.
[15] احتوي العمل على جداول لحركات الشمس،
والقمر و خمسه كواكب معروفة فذلك الوقت.
ومثل ذلك العمل نقطه تحول فعلم الفلك الاسلامي.
حتي الان،
اعتمد علماء الفلك المسلمين على منهج بحث اولي،
وهو ترجمة اعمال الاخرين،
وتعلم المعرفه المكتشفه بالفعل.
ومثل عمل الخوارزمى بداية كيفية غير تقليديه فالدراسه و الحسابات.[16]

فقدت النسخه العربية الاصلية (كتبت 820)،
ولكن افقذ الفلكي الاسبانى مسلمه بن احمد المجريطى (c.
1000) الترجمة اللاتينية،
التى كتبها ادلارد اوف باث (26 يناير 1126).[17][حدد الصفحة] الاربع مخطوطات الناجيه من الترجمة اللاتينيه محفوظه فالمكتبه العامة (فى شارتر)،
ومكتبه ما زارين (فى باريس)،
بمكتبه ناسيونال (فى مدريد) و مكتبه بودليايان (فى اوكسفورد).

قام الخوارزمى بعده تحسينات هامه لنظريه و بناء المزولات،
التى و رثها من الحضارة الهندية و الاغريقية.
وعمل جداول لهذه الالات التي اختصرت الوقت اللازم لاجراء حسابات معينة.
كانت مزولتة عالمية،
وكان ممكن ملاحظتها من اي مكان على الارض.
ومنذ هذا الحين،
وضعت المزولات فعديد من الاحيان فالمساجد لتحديد وقت الصلاة.[18] مربع الظل،
هى اداه اخترعها كذلك الخوارزمى فالقرن التاسع فبغداد و استعملت لتحديد الارتفاع الخطى لجسم،
بالاشتراك مع العضاده لملاحظات الزاوي.[19]

اخترع الخوارزمى كذلك اول اداه ربعيه و اداه قياس الارتفاع فبغداد فالقرن التاسع الميلادي.[20]،
اخترع الخوارزمي،
كذلك اداه الربع المجيب الذي كانت تستعمل للحسابات الفلكية.[21] و اخترع كذلك اول الربع الحرارى لتحديد دائره عرض،
فى بغداد،
ثم مركز تطوير الربعيات.[21] و كان يستعمل لتحديد الوقت (وخاصة اوقات الصلاة) من اثناء مراقبه الشمس او النجوم.[22] كانت اداه الربعيه اداه عالمية،
وهي اداه رياضيه مبتكره اخترعها الخوارزمى فالقرن التاسع و عرفت فيما بعد باسم (الربعيه القديمة) فاوروبا فالقرن الثالث عشر.
ويمكن استخدامها فاى دائره عرض على الارض و ففى اي وقت من السنه لتحديد الوقت فبالساعة من الارتفاع من الشمس.
وكان ذلك ثاني اكثر اداه الفلكيه تستعمل على نطاق و اسع اثناء القرون الوسطي بعد الاسطرلاب.
واحد استخداماتها الرئيسيه فالعالم الاسلامي هو تحديد اوقات الصلاة.[21]

الجغرافيا

• بحث عن الخوارزمي